105. 쿼드압축 후 개수 세기

문제 설명

0과 1로 이루어진 2n x 2n 크기의 2차원 정수 배열 arr이 있습니다. 당신은 이 arr을 쿼드 트리와 같은 방식으로 압축하고자 합니다. 구체적인 방식은 다음과 같습니다.

1. 당신이 압축하고자 하는 특정 영역을 S라고 정의합니다.
2. 만약 S 내부에 있는 모든 수가 같은 값이라면, S를 해당 수 하나로 압축시킵니다.
3. 그렇지 않다면, S를 정확히 4개의 균일한 정사각형 영역(입출력 예를 참고해주시기 바랍니다.)으로 쪼갠 뒤, 각 정사각형 영역에 대해 같은 방식의 압축을 시도합니다.

arr이 매개변수로 주어집니다. 위와 같은 방식으로 arr을 압축했을 때, 배열에 최종적으로 남는 0의 개수와 1의 개수를 배열에 담아서 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• arr의 행의 개수는 1 이상 1024 이하이며, 2의 거듭 제곱수 형태를 하고 있습니다. 즉, arr의 행의 개수는 1, 2, 4, 8, ..., 1024 중 하나입니다.
  • arr의 각 행의 길이는 arr의 행의 개수와 같습니다. 즉, arr은 정사각형 배열입니다.
  • arr의 각 행에 있는 모든 값은 0 또는 1 입니다.

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입출력 예arrresult

[[1,1,0,0],[1,0,0,0],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]	[4,9]
[[1,1,1,1,1,1,1,1],[0,1,1,1,1,1,1,1],[0,0,0,0,1,1,1,1],[0,1,0,0,1,1,1,1],[0,0,0,0,0,0,1,1],[0,0,0,0,0,0,0,1],[0,0,0,0,1,0,0,1],[0,0,0,0,1,1,1,1]]	[10,15]

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 arr을 압축하는 과정을 나타낸 것입니다.

• 

• 최종 압축 결과에 0이 4개, 1이 9개 있으므로, [4,9]를 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 arr을 압축하는 과정을 나타낸 것입니다.

• 

• 최종 압축 결과에 0이 10개, 1이 15개 있으므로, [10,15]를 return 해야 합니다.

 

정답 코드:

# 0. 아무리봐도 재귀
# 1. 영역이 모두 1인경우 -> 1 개수++
# 2. 영역이 모두 0인경우 -> 0개수++
# 3. 영역 내부 숫자가 다른경우 -> 4등분해서 분할정복(재귀)
# !! 2차원 배열 인덱싱은 numpy를 쓰면 되나, 백준에선 지원하지 않음. 시작 index와 끝 index를 넘기는 형식으로 가져감


def solution(arr):
    answer = [0,0]

    def recursive_call(row_s, row_e, col_s, col_e):
        nonlocal answer
        nonlocal arr
        row_m = (row_s + row_e) // 2
        col_m = (col_s + col_e) // 2

        pivot = arr[row_s][col_s] # 영역 안 제일 첫번째 요소
        flag = True
        for row in range(row_s, row_e):
            for col in range(col_s, col_e):
                if pivot != arr[row][col]:
                    flag = False
                    break

            if not flag:
                break
        #배열 안의 수가 다 동일하다면(베이스 조건)
        if flag:
            if pivot == 0:
                answer[0] += 1
                return
            else:
                answer[1] += 1
                return
        recursive_call(row_s, row_m, col_s, col_m) # 좌상단
        recursive_call(row_m, row_e, col_s, col_m) # 우상단
        recursive_call(row_s, row_m, col_m, col_e) # 좌하단
        recursive_call(row_m, row_e, col_m, col_e) # 우하단

    recursive_call(0,len(arr),0,len(arr[0]))
    return answer